En el caso del plano tenemos dos ejes, el OX y el OY. Los puntos de corte de una función con estos ejes son las intersecciones de la función con y=0 y x=0 respectivamente. Vamos a estudiarlos por separado:

• Puntos de corte con el eje OX.

Una función puede tener desde cero hasta infinitos puntos de corte con el eje OX. Estos puntos que se encuentran sobre el eje de abscisas tienen en común que la segunda coordenada es cero. Por lo tanto, analíticamente se calculan resolviendo la siguiente ecuación:

. Las coordenadas de los puntos encontrados serán (a,0), siendo a cada una de las soluciones de la ecuación anterior.

• Puntos de corte con el eje OY.

Una función puede tener uno o ningún punto de corte con este eje. Nunca más de uno porque esto va en contra de la propia definición de una función. Este punto, de existir, es el que tiene como primera coordenada x=0. Teniendo esto en cuenta, analiticamente estos puntos se calculan haciendo y sus coordenadas serían (0,f(0)).
Hagámoslo con un ejemplo:











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En este caso se trata de una parábola de la forma . Desplazando los cursores de a,b,c puedes observar como varia esta cónica, al mismo tiempo que ves como van cambiando los puntos de corte con los ejes, A, B y C.